已知{an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+...+anan+1
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 05:03:45
已知{an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+...+anan+1=?
请求高手详解,谢高!!!!!!!!!!!!!!!!!
请求高手详解,谢高!!!!!!!!!!!!!!!!!
a2a3/a1a2=a3/a1=q^2
a5/a2=q^3=1/8,
q=1/2,q^2=1/4,
a1=a2/q=2/(1/2)=4,
a1a2=4*2=8,
a1a2+a2a3+...+anan+1
=8[1-(1/4)^2n]/(1-1/4)
=32[1-(1/4)^2n]/3
a5/a2=q^3=1/4/2=1/8
q=1/2
所以a1=a2/q=4
设B1=a1a2=a1^2q=4^2*1/2=8
B2=a2a3=a1^2q^3
...
Bn=anan+1=a1^2q^(2n-1)
此Bn乃是首项为8,公比为q^2=1/4的等比数列
a1a2+a2a3+...+anan+1=B1+B2+..+Bn=8(1-(1/4)^n)/(1-1/4)=32/3-1/3*(1/4)^(n-5)
已知数列an是等比数列,且a1,a2,a4成等差数列,求数列an的公比
在等比数列{An}中,已知a1+a2+.....+an=2^n-1,
已知数列(An)中,A1=1,A2=2,数列(An*An+1)是公比为Q(Q>0)的等比数列.
数学题 已知数列{an}满足a1=5,a2=5,an+1=an+6an-1若数列{an+1+tan}是等比数列.求数列{an}的通项公式
已知{an},a1=1,a2=r(r>0),且{an*a(n+1)}是公比为q(q>0)的等比数列
已知等比数列a3*a8=81 求log(3,a1) log(3,a2) ... log(3,an)
等比数列{an},已知a1+a2+a3=8,a1+a2+…+a6=7,Sn=a1+a2+a3+…+ an,则Sn等于?
在等比数列an中,已知a2=6,且a5-2a4-a3+12=0,则an为?
已知数列{an}是等比数列,前n项和为Sn,a1+2a2=0,S4-S2=1/8
已知数列An为等比数列,公比q=-1/2,lim(a1+a2+a3+.....an/a2+a4+.....+a2n)的值